Bir fiyat önce %20 artıp sonra %20 düştüğünde ilk değerine dönmez. İşlemler farklı tutarlara uygulandığından, eşit görünen iki yüzde birbirini götürmez. Ters yüzde hesabını bilmek fiyat ve bütçe karşılaştırmasını daha anlaşılır kılar.
KISA CEVAP
Artış oranını r olarak ondalık biçimde yazarsan eski fiyata döndüren indirim r ÷ (1 + r) olur. %20 artışta 0,20 ÷ 1,20 = %16,67 indirim gerekir; hesap yeni fiyatı esas alır.
1.000 TL’nin %20 artışıyla başla
İlk tutar 1.000 TL, artış %20 olduğunda fiyat 1.200 TL’ye çıkar. Eski fiyata dönmek için 200 TL düşürmek gerekir. Ancak bu kez indirimin tabanı 1.200 TL’dir: 200 ÷ 1.200 × 100 = %16,666… bulunur.
Yeni fiyata %20 indirim uygularsan 240 TL düşer ve sonuç 960 TL olur. Başlangıcın %4 altında kalırsın. Artışla indirimin aynı yüzdeyi kullanması, aynı TL farkını oluşturduğu anlamına gelmez.
Formülü yüzdeyle ve ondalıkla karıştırma
Yüzde alanında artış 20 yazılır; formüldeki ondalık r ise 0,20’dir. Yüzde olarak hesaplamak istersen geri dönüş indirimi = 100 × artış yüzdesi ÷ (100 + artış yüzdesi) kullanılabilir.
Aşağıdaki tabloda gösterilen oranlar iki ondalığa yuvarlanmıştır. Tam geri dönüş isteniyorsa ara hesapta bütün hassasiyeti koru; son fiyatın birkaç kuruş farklı çıkmasını yalnız yuvarlama yaratabilir.
| İlk artış | Yeni fiyat | Geri dönüş indirimi |
|---|---|---|
| %10 | 1.100 TL | %9,09 |
| %20 | 1.200 TL | %16,67 |
| %25 | 1.250 TL | %20 |
| %50 | 1.500 TL | %33,33 |
İndirimden sonra toparlanma ayrı bir sorudur
1.000 TL önce %20 düşerek 800 TL olursa yeniden 1.000 TL’ye çıkması için gereken artış %25’tir. Bu kez fark 200 TL, taban 800 TL’dir. Dolayısıyla kayıptan geri dönüş yüzdesi, artıştan geri indirim yüzdesiyle aynı formüle sahip değildir.
Bir fiyatın önceki ve sonraki değerini biliyorsan yüzde değişim aracında sırayı açıkça seç. Eski ve yeni değerleri yer değiştirmek sonucun yalnız işaretini değiştirmez; payda da değişir.
Bu yöntem hangi durumlarda geçerli?
Aynı büyüklük üzerinde saf yüzdesel fiyat değişimini ele alıyoruz. Sabit tutarlı kupon, kargo veya ürün miktarı değişimi varsa onları ayrı adımlarda hesaplamak gerekir. Birim fiyat karşılaştırması yapılmadan farklı gramajlı paketlere bu oranı uygulama.
Kendi hesabın için kontrol listesi
- İlk ve son tutarı ayrı yaz.
- Artışın ve indirimin hangi tutara uygulandığını belirle.
- Ara oranları son adıma kadar yuvarlama.
Açıklamalı hesap örnekleri
1.200 TL’den 1.000 TL’ye dönmek
Değişim yaklaşık −%16,67’dir; bu yeni fiyata uygulanacak geri dönüş indirimidir.
Azalış oranı: -16,6667 %
Örneği araçta aç →%20 artış sonrası 1.200 TL’ye %20 indirim
Sonuç 960 TL olur ve başlangıçtaki 1.000 TL’ye dönülmez.
Son fiyat: 960 ₺
Örneği araçta aç →Sık sorulan sorular
Artış ve azalışın yüzdesi neden eşit değil?
Aynı tutar farkı farklı başlangıç değerlerine bölünür.
%100 indirimden sonra eski değere dönüş oranı bulunur mu?
Tutar sıfıra düşmüşse yüzde artış hesabının paydası sıfırdır; sonlu bir artış oranı üretilemez.
Kaynaklar ve kapsam
- MEB OGM Materyal — Yüzde hesapları ↗
Yüzde ve oran işlemlerinin matematiksel temeli.
Tablolardaki senaryolar ve hesap örnekleri HesapAtölyesi tarafından hazırlanmıştır. Kaynaklar belirtilen yöntemi veya kurum koşulunu destekler; örnek fiyatlar canlı piyasa verisi olarak sunulmaz.
İçerik incelemesi: . Kaynak ve doğrulama sürecimiz.